То, что выделения выглядят как гной, само по себе не даёт полной картины — цвет секрета не всегда точно отражает степень бактериального воспаления. Важнее оценивать общее состояние ребёнка: есть ли температура, заложенность, боль, ухудшение самочувствия. Диоксидин относится к достаточно токсичным антисептикам и в детской практике его применение ограничено — самостоятельно заменять назначенный препарат на аналог с той же концентрацией и по той же схеме, которую вам подсказали в аптеке, не стоит: нужно, чтобы схему разведения и длительность применения подтвердил именно тот врач, который назначил лечение, очно или по телефону.
Если после курсов местных антибактериальных капель гной возвращается после отмены, это может говорить о том, что местная терапия не даёт достаточной концентрации препарата в очаге воспаления, либо о том, что процесс требует другого подхода — иногда до системного антибактериального лечения внутрь, но это решает только врач после осмотра. Полезно параллельно активно промывать нос солевым раствором несколько раз в день (лучше дозированным средством, а не напором типа душа), чтобы механически вымывать гнойный секрет, и при сохранении симптомов, появлении температуры или ухудшении состояния — показаться врачу очно, возможно с исследованием мазка из носа, чтобы понять характер возбудителя и скорректировать терапию.