По результатам общего анализа крови у ребёнка выявлена вирусная инфекция, а не бактериальная, поэтому антибиотик в этой ситуации не имеет точки приложения — он не действует на вирусы. Пропущенный день приёма не является проблемой именно потому, что препарат изначально не был показан: заменять его на другой антибиотик не нужно, речь скорее должна идти об отмене после консультации с назначившим врачом.
Повышение температуры до 5–7 дня болезни при ОРВИ — не редкость, это отражает работу иммунной системы, а не признак неэффективности лечения. Сухой приступообразный кашель при трахеите часто усиливается из-за стекания слизи по задней стенке глотки, поэтому полезно регулярно промывать нос солевым раствором, увлажнять воздух в комнате, поддерживать обильное питьё и приподнимать изголовье во время сна.
По поводу ингаляций с гормональным препаратом (тот, что вам назначили) — их целесообразность нужно обсуждать с врачом очно, особенно если изменился голос; они показаны в первую очередь при затруднённом дыхании. Для снижения температуры можно использовать возрастные дозы жаропонижающего на основе ибупрофена или парацетамола, ориентируясь на инструкцию к препарату. Если температура держится дольше 7–8 дней, появляется одышка, боль в груди или общее состояние ухудшается — нужно показать ребёнка врачу очно и повторить анализ крови.